Stabile Zustellbezirke mit Kern- und Flexzonen
Wie teilen sich sechs Fahrer ein Zustellgebiet, damit jeder seine Straßen behält und keiner durch einen anderen Bezirk fährt, und ein Tag mit ungleicher Menge trotzdem ohne Überstunden endet?
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Ziehen dreht, Ziehen mit rechter Maustaste oder mit Umschalttaste verschiebt die Karte, Scrollen oder Zwei-Finger-Geste zoomt. Volle Zellen sind Kernzellen, gestreifte Zellen Flexzellen; ein Rand in einer anderen Farbe heißt, dass heute ein Nachbarfahrer die Zelle übernimmt, ein roter Rand heißt mehrere Fahrer. Zellen, Fahrzeuge und Balken zeigen Details beim Überfahren; über der Karte wechseln Sie zwischen den drei Varianten.
Die Planungsfrage
Eine fiktive Zustellbasis in einer ländlichen Gegend schickt sechs Zustellfahrzeuge los, ein Fahrer je Bezirk. Die Paketmengen ändern sich von Tag zu Tag: An dem gezeigten Dienstag hat ein Bezirk 25 % mehr Stopps als üblich und ein anderer 28 % weniger, während das ganze Gebiet nahe am Normalen liegt. Mit festen Bezirken macht der volle Fahrer Überstunden, während der andere früh zurück ist. Mit freier Tourenplanung an jedem Tag teilen sich die Fahrer die Arbeit, fahren aber durch die Straßen der anderen und verlieren die Ortskenntnis. Kern- und Flexzonen liegen dazwischen: Die Mitte eines Bezirks bleibt bei ihrem Fahrer, nur der Rand darf wandern.
So planen wir
Über dem Zustellgebiet liegt eine Wabe aus kleinen Zellen von je etwa 0,075 km² (ein Sechseck mit 170 m Radius). Eine Zelle zählt, wenn ein Haushalt oder Betrieb darin liegt; Zellen entlang der Straßen zwischen den Orten verbinden diese, damit ein Bezirk auf dem Straßennetz zusammenhängen kann. Sechs Wochen Historie geben jeder Zelle ihre tägliche Arbeitslast: Zeit an den Türen, Parken und der Weg in die Zelle.
Die erste Ebene schneidet die Bezirke. Jede Zelle bekommt einen Bezirk, und der Plan betrachtet das 90-%-Perzentil der täglichen Arbeitslast jedes Bezirks über die Historie, damit ein Bezirk an neun von zehn Tagen in die Schicht passt und nicht nur an einem Durchschnittstag. Bezirke müssen zusammenhängen, kurze Grenzen halten sie kompakt. Für jede Zelle, die den Bezirk verlässt, den die Fahrer kennen, fallen im Stabilitätsterm Kosten an, gewichtet nach ihren Stopps. Dieser Term ist der Regler zwischen Ausgleich und Kontinuität: Mit ihm liegen die Bezirke am Ende innerhalb von 10 Minuten beieinander, und 11 von 165 Zellen wechseln den Bezirk; ohne ihn wird der Ausgleich nur wenig besser (8 Minuten), und 28 Zellen wechseln. Danach werden die Randzellen jedes Bezirks, die nahe an einem Nachbarbezirk liegen, zu Flexzellen, bis zu einem Viertel der üblichen Stopps des Bezirks. Alle anderen Zellen sind Kernzellen.
Die zweite Ebene plant den Tag als Tourenplanung auf den echten Straßen. Ein Kernstopp durch einen anderen Fahrer ist nicht erlaubt. Ein Flexstopp darf zu einem Nachbarfahrer gehen, mit kleinen Kosten je Stopp, und jeder weitere Fahrer in derselben Zelle kostet deutlich mehr, so dass ein Nachbar eine ganze Zelle übernimmt oder gar keine. Überstunden, Fahrerzeit und Kilometer sind Kosten. Ein Fairnessterm zählt den Arbeitstag jedes Fahrers im Quadrat, so dass ein langer Tag mehr kostet als zwei mittlere: Arbeit vom vollen zum ruhigen Fahrer zu verschieben lohnt sich, ein leerer Umweg nicht. Die Seite vergleicht drei Arten, denselben Tag zu fahren: feste Bezirke (jeder Fahrer nur im eigenen Bezirk), freie Tourenplanung (keine Bezirke, neu geplant) und Kern- und Flexzonen.
Was der Plan zeigt
| Kennzahl | Kern- und Flexzonen | Vergleich: Feste Bezirke | Vergleich: Freie Tourenplanung |
|---|---|---|---|
| Überstunden | 1 min −37 | 38 min | 0 min |
| Kilometer | 99 km −5 | 104 km | 98 km |
| Zellen mit mehreren Fahrern | 0 | 0 | 12 |
| Stopps außerhalb des eigenen Bezirks | 16 +16 | 0 | 496 |
Entscheidungen
- der Bezirk jeder Zelle des Zustellgebiets (taktisch, von Zeit zu Zeit erneuert)
- Kern oder Flex für jede Zelle
- am Tag: das Fahrzeug und die Reihenfolge jedes Stopps, und welcher Nachbar eine Flexzelle übernimmt
Randbedingungen
- jeder Bezirk ist auf dem Straßennetz zusammenhängend
- die Arbeitslast eines Bezirks passt an neun von zehn Tagen in die Schicht
- Kernzellen nur durch den eigenen Fahrer, Flexzellen durch den Eigentümer oder einen Nachbarfahrer
- Laderaum, 30 Minuten Pause, die Schicht endet um 16:00, jedes Fahrzeug ist bis 18:30 zurück
Ziel
wenig Überstunden und wenige Kilometer am Tag, ein Fahrer je Zelle und Bezirke, die sich so wenig wie möglich ändern
Fragen
Welche Variante ist die beste?
Das hängt vom Ziel ab, die Tabelle zeigt alle drei. Die freie Tourenplanung fährt die wenigsten Kilometer und bringt alle Fahrer innerhalb einer Viertelstunde zurück, aber die Fahrer fahren durch die Straßen der anderen, und die meisten Stopps liegen außerhalb des eigenen Bezirks. Feste Bezirke halten jeden Fahrer zu Hause, die vollen Bezirke machen Überstunden, während der ruhigste Fahrer als Erster zurück ist. Kern- und Flexzonen geben einige Randzellen an Nachbarn ab und lassen jede Zelle bei einem Fahrer. Die Fahrer kommen zwischen 13:55 und 16:01 zurück: Der ruhigste Bezirk übernimmt 9 Stopps von seinen Nachbarn, mehr steht ihm nicht offen, weil Flexzellen nur an Nachbarbezirke gehen dürfen.
Warum ein Perzentil und nicht der Durchschnitt?
Ein Bezirk, der für den Durchschnittstag geplant ist, ist an jedem volleren Tag zu groß. Das 90-%-Perzentil der Historie heißt: Der Bezirk passt an neun von zehn Tagen in die Schicht; die Flexzellen fangen den Großteil des Rests auf.
Warum die Bezirke nicht jede Woche neu schneiden?
Fahrer, die ihre Straßen kennen, stellen schneller zu und machen weniger Fehler, und die Kunden kennen ihren Fahrer. Der Stabilitätsterm lässt den Plan nur die Zellen verschieben, bei denen es sich wirklich lohnt.
Woher kommen die Daten?
Die Straßen und Gebäude sind echt (OpenStreetMap). Die Basis, die Paketmengen je Haushalt, die sechs Wochen Historie, der alte Bezirksplan und die Fahrzeuge sind erzeugt und plausibel. Im Projekt kommt die Historie aus den Scandaten vergangener Touren.
Weitere Anwendungsfälle
Tourenplanung im Außendienst
Acht Techniker, 29 Installationen beim Kunden, Zeitfenster und Qualifikationen, geplant auf den echten Straßen rund um Windhagen.
Landwirtschaft Ernte vor dem Regen
Zwei Mähdrescher ab 10 Uhr, Regen ab 16 Uhr, zwei Überladewagen zum Silo. Ziel ist möglichst viel Ertrag vor dem Wetterumschwung.
Nachtbus Ride-Pooling
Buchungen von den letzten Zügen, aus der Dorfkneipe und zwischen den Dörfern. Drei Kleinbusse bündeln die Fahrten auf echten Straßen.
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