Transportbeton-Disposition: welcher Fahrmischer welche Ladung wann bringt
Welcher Fahrmischer lädt wann in welchem Werk und liefert zu welcher Baustelle, damit jede Betonage ohne Unterbrechung läuft und der Beton innerhalb von 90 Minuten nach dem Mischen eingebaut ist?
Ziehen dreht, Ziehen mit rechter Maustaste oder mit Umschalttaste verschiebt die Karte, Scrollen oder Zwei-Finger-Geste zoomt. Jede Baustelle zeigt, wie viel ihres Betons eingebaut ist. Sie wird rot, solange die Pumpe auf Beton wartet. Baustellen, Fahrmischer und Balken zeigen Details beim Überfahren. Plan berechnet mit einem Timefold-Modell.
Die Planungsfrage
Zwei fiktive Betonwerke beliefern einen Tag lang 12 Baustellen. Die Aufträge reichen von der Bodenplatte eines Einfamilienhauses mit 20 m³ bis zur Bodenplatte einer Logistikhalle mit 152 m³, insgesamt 786 m³. Jeder Auftrag hat eine Startzeit zwischen 07:00 und 14:00 und eine Einbauleistung: wie viele Kubikmeter pro Stunde Pumpe oder Kran auf der Baustelle einbauen können, einschließlich des Fahrzeugwechsels. Zehn Baustellen betonieren mit einer Autobetonpumpe (20 bis 38 m³/h), zwei mit Kran und Kübel (12 und 16 m³/h).
Eine Betonage ist das durchgehende Einbauen eines Bauteils. Steht die Pumpe zu lange still, beginnt der bereits eingebaute Beton abzubinden, und die nächste Lage verbindet sich nicht mehr mit ihm. Diese schwache Naht heißt Kaltfuge. Außerdem muss Beton innerhalb von 90 Minuten nach dem Mischen eingebaut sein.
Jedes Werk hat eine Ladestelle, an der ein Fahrmischer zur Zeit in 8 Minuten beladen wird. 16 Fahrmischer mit je 8 m³, je 8 pro Werk, bringen den Beton in 101 gleichen Ladungen. Die Straßen sind echte Straßen aus OpenStreetMap. Annahmen für dieses Beispiel: Fahrzeiten aus den Geschwindigkeiten der Straßen plus 2 Minuten für Werksausfahrt und Baustellenzufahrt, 5 Minuten zum Abspülen der Rutsche auf der Baustelle. Werke, Baustellen, Aufträge und Fahrmischer sind fiktiv.
So planen wir
Das Timefold-Modell plant jeden Fahrmischer als Liste von Ladungen. Bei jeder Änderung simuliert es den ganzen Tag. Ein Fahrmischer wird so beladen, dass er seine Baustelle erreicht, wenn die Betonage dort die nächste Ladung braucht. Er nimmt das Werk, aus dem der Beton innerhalb von 90 Minuten eingebaut ist und er pünktlich ankommt, und davon das mit weniger Kilometern. In jedem Werk belädt die Ladestelle einen Fahrmischer nach dem anderen. Auf der Baustelle wartet die Pumpe, wenn der nächste Fahrmischer zu spät kommt, und ein Fahrmischer wartet, wenn die Ladung vor ihm noch nicht eingebaut ist. Die Gewichte sind angenommene Kosten: 5 Euro für jede Minute, die eine Pumpe mit Kolonne wartet, 1,30 Euro für einen wartenden Fahrmischer, 1,50 Euro je Kilometer.
Verglichen wird mit einer Regel, die viele Disponenten kennen, berechnet mit demselben Code. Die Aufträge werden in der Reihenfolge ihrer Startzeiten disponiert. Jede Baustelle bekommt für ihre ganze Betonage eine feste Gruppe von Fahrmischern, so viele, wie die Rundfahrt vom nächsten Werk braucht, und zwar die ersten, die frei werden. Der Timefold-Plan startet mit diesem Plan und verbessert ihn 3 Minuten lang.
Was der Plan zeigt
| Kennzahl | Optimierter Plan | Vergleich: Reihenfolge des Abrufs, erste freie Fahrmischer, feste Fahrmischer je Baustelle |
|---|---|---|
| Pumpe wartet auf Beton | 58 min −139 | 197 min |
| Fahrmischer warten auf den Baustellen | 124 min −175 | 299 min |
| Fahrmischer-Kilometer | 2.854 km −345 | 3.199 km |
Entscheidungen
- Fahrmischer für jede Ladung
- Reihenfolge der Ladungen je Fahrmischer und damit, wann und in welchem Werk er lädt
Randbedingungen
- durchgehende Betonage auf jeder Baustelle: die Pumpe soll nie auf Beton warten, eine Pause über 30 Minuten riskiert eine Kaltfuge
- Beton innerhalb von 90 Minuten nach dem Mischen eingebaut (Beladen im Werk)
- je Ladestelle ein Fahrmischer zur Zeit (8 Minuten je Ladung), 16 Fahrmischer mit 8 m³
Ziel
wenig Warten der Pumpen, dann wenig Warten der Fahrmischer auf den Baustellen, dann wenige Kilometer
Fragen
Warum warten die Pumpen im Vergleich?
Jede Baustelle behält ihre feste Gruppe von Fahrmischern, bis ihre Betonage endet. Die Gruppe ist nach der Faustregel bemessen und hat keine Reserve: Kommt einer ihrer Fahrmischer zu spät von seiner vorigen Baustelle oder wartet er an der Ladestelle, steht die Pumpe still. An der Sohle eines Wasserbehälters wartet die Pumpe 31 Minuten, das riskiert eine Kaltfuge. Sechs Pausen dauern länger als 10 Minuten, und eine Betonage beginnt 16 Minuten zu spät. Im Plan wechseln die Fahrmischer zwischen den Baustellen, sobald sie frei werden. Keine Pause dauert länger als 10 Minuten, und die Pumpen warten insgesamt 58 Minuten statt 197.
Warum fährt der Plan weniger Kilometer?
Ein Fahrmischer, der gerade entladen hat, nimmt seine nächste Ladung für eine Baustelle in seiner Nähe. Im Vergleich fährt er zur selben Baustelle, bis deren Betonage endet, auch wenn eine andere näher liegt. Der Plan fährt 2.854 km statt 3.199.
Spielt die 90-Minuten-Regel hier eine Rolle?
Sie begrenzt, welches Werk für eine Baustelle laden darf. Für die Wände der Tiefgarage, betoniert mit Kran und Kübel, braucht eine Ladung aus dem fernen Werk 8 Minuten zum Beladen, 41 Minuten Fahrt und 34 Minuten zum Einbauen: 83 Minuten insgesamt. Der Plan nutzt das einmal, während die Ladestelle im nahen Werk belegt ist. Müsste dieser Fahrmischer auch noch auf der Baustelle warten, würde die Ladung die Regel verletzen. Im Mittel ist der Beton 44 Minuten nach dem Mischen eingebaut.
Kann der Plan Änderungen im Laufe des Tages folgen?
Ja. Sagt eine Baustelle eine Betonage ab, fällt eine Pumpe aus oder steht ein Fahrmischer im Stau, rechnet das Modell ab der aktuellen Zeit neu. Ladungen, die schon unterwegs sind, bleiben fest, der Rest wird neu geplant.
Weitere Anwendungsfälle
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